Discussion Forum

 The molar conductivity  of a solution of a weak acid HX (0.01 M)  is 10 times smaller than the molar conductivity  of a solution  of a weak  acid HY  (0.01 M), If  $\lambda^{0}_{X^{-}}\approx \lambda^{0}_{Y^{-}}$, the  difference  in their pK_a  values, $PK_{a}(HX)-PK_{a}(HY)$   is (consider  degree of ionisation  of both acids to be <<1)

Answer:

Explanation:

Degree of ionisation ($\alpha$)=  $\frac{^{\wedge}m}{\wedge^{\infty}}$

Let           $^{\wedge}m(HY)=x$

$\Rightarrow$                     $^{\wedge}m(HX)=\frac{X}{10}$

$\Rightarrow$       $\frac{^{\wedge}m(HX)}{^{\wedge}m(HY)}=\frac{1}{10}=\frac{\alpha(HX)}{\alpha(HY)}$

                                                                                                $[\because ^{\wedge \infty}(HX)=^{\wedge \infty} (HY)]$

         Also :   $K_{a}(HX)= (0.01)[\alpha(HX)]^{2}$

                        $K_{a}(HX)= (0.10)[\alpha(HX)]^{2}$

                                           $= (0.10)[10\alpha(HX)]^{2}$

                                $= 10[\alpha(HX)]^{2}$    ........(ii)

   $\Rightarrow$                  $\frac{K_{a}(HX)}{K_{a}(HY)}=\frac{0.01}{10}$

 $\Rightarrow$     $\log K_{a}(HX)-\log K_{a}(HY)=-3$

 $\Rightarrow$     $-\log K_{a}(HX)-[-\log K_{a}(HY)]=3$

 $\Rightarrow$   $pK_{a}(HX)-p K_{a}(HY)=3$