Discussion Forum



1)

If  $A=\begin{bmatrix}1 & 2&3 \\-1 & 1&2\\ 1&2&4 \end{bmatrix}$ n , then (A2-5A)A-1= 


A) $\begin{bmatrix}4 & 2&3 \\-1 & 4&2\\ 1&2&1 \end{bmatrix}$

B) $\begin{bmatrix}-4 & 2&3 \\-1 & -4&2\\ 1&2&-1 \end{bmatrix}$

C) $\begin{bmatrix}-4 & -1&1 \\2 & -4&2\\ 3&2&-1 \end{bmatrix}$

D) $\begin{bmatrix}-1 & -2&1 \\4 & -2&-3\\ 1&4&-2 \end{bmatrix}$

Answer:

Option B

Explanation:

We have,

 $A=\begin{bmatrix}1 & 2&3 \\-1 & 1&2\\ 1&2&4 \end{bmatrix}$

 Now, (A2-5A)A-1

= A2. A-1 -5A. A-1 = A-5l

$=\begin{bmatrix}1 & 2&3 \\-1 & 1&2\\ 1&2&4 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix}5 &0&0 \\0 & 5&0\\ 0&0&5 \end{bmatrix}$

  $=\begin{bmatrix}-4 & 2&3 \\-1 & -4&2\\ 1&2&-1 \end{bmatrix}$