Discussion Forum

Matrix A=$\begin{bmatrix}1 & 2&3 \\1 & 1&5 \\ 2& 4& 7 \end{bmatrix}$, then   the value of a₃₁A₃₁+a₃₂A₃₂+a₃₃A₃₃ is 

Answer:

Explanation:

 We have

   $A=\begin{bmatrix}1 & 2&3 \\1 & 1&5 \\ 2& 4& 7 \end{bmatrix}$

 a₃₁=2, a₃₂=4, a₃₃= 7

 and   $A_{31}=\begin{bmatrix}2 & 3 \\1 & 5 \end{bmatrix}=10-3=7$

 $A_{32}=-\begin{bmatrix}1 & 3 \\1 & 5 \end{bmatrix}=-(5-3)=-2$

$A_{33}=\begin{bmatrix}1 & 2 \\1 & 1 \end{bmatrix}=1-2=-1$

$\therefore$    $a_{31}A_{31}+a_{32}A_{32}+a_{33}A_{33}$

  = 2(7)+4(-2)+7(-1)

   =14-8-7=-1