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1)

 The negation of   $(\sim p\wedge q)\vee(p\wedge \sim q)$ is 


A) $( p\vee \sim q)\vee(\sim p\vee q)$

B) $( p\vee \sim q)\wedge(\sim p\vee q)$

C) $( p\wedge \sim q)\wedge(\sim p\vee q)$

D) $( p\wedge \sim q)\wedge ( p\vee \sim q)$

Answer:

Option B

Explanation:

Let S: $(\sim p\wedge q)\vee(p\wedge \sim q)$

$\Rightarrow$   $\sim S=[(\sim p\wedge q)\vee(p\wedge \sim q)]$

$\Rightarrow$     $\sim S=\sim (\sim p \wedge q)\wedge \sim(p \wedge \sim q)]$

$\Rightarrow$     $\sim S=( p \vee \sim q)\wedge \sim(\sim p \vee  q)$